Tag: matematika

Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat Beserta Contoh Soalnya

Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat Beserta Contoh Soalnya

Rumus diskriminan biasanya digunakan untuk menghitung banyak akar-akar yang dimiliki suatu persamaan kuadrat seperti dikutip dari buku Penunjang Sukses Belajar Matematika oleh Siti Nurjanah,

Lalu apa sebenarnya  diskriminan dan seperti apa rumusnya? Dalam artikel ini akan dijelaskan pengertian diskriminan, rumus diskriminan beserta contoh soalnya.

Pengertian Diskriminan

Diskriminan atau pembeda adalah suatu oldschoolpizzabrentwood nilai pada persamaan kuadrat untuk mengetahui berapa banyak akar suatu persamaan kuadrat serta jenis akar yang dimilikinya. Simbol pembeda dilambangkan dengan D.

Sedangkan untuk persamaan kuadrat memiliki bentuk ax2 + bx + c =0, dengan a,b,dan c sebagai konstanta yang akan disesuaikan dengan persamaan kuadrat.

Adapun rumus diskriminan pada persamaan kuadrat ax2 + bx + c =0 yaitu;

D= b2 – 4ac

Ket:

D = nilai diskriminan
b = koefisien variabel dari x2
a = koefisien variabel dari x
c = konstanta

Berdasarkan penyelesaiannya, diskriminan memiliki dua penyelesaian (dua akar), satu penyelesaian, atau tidak memiliki penyelesaian. Tabel berikut adalah jenis-jenis akar persamaan kuadrat berdasarkan nilai diskriminannya.

1. D = 0 Persamaan kuadrat memiliki 2 akar yang sama (kembar)
2. D > 0 Persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang berlainan
3. D < 0 Persamaan kuadrat tidak memiliki akar real (kedua akar tidak real)
4. D > 0, b=0, c < 0 Persamaan kuadrat memiliki 2 akar real dan berlawanan
5. D > 0, a = c Persamaan kuadrat memiliki 2 akar real dan berkebalikan

Contoh Soal Rumus Diskriminan dan Pembahasan

1. Koefisien persamaan kuadrat ini adalah a = 2, b = 2, c = 3 maka diskriminannya adalah sebagai berikut :

Penyelesaian:

D = b2 – 4ac
D = (2)2 – 4(1)(3)
D = 4 – 12
D = -8

Diketahui nilai diskriminan adalah -8 atau D = -8 < 0, maka persamaan kuadrat tersebut tidak memiliki akar real.

2. Persamaan kuadrat x2 – bx-2x + 3 = 0 memiliki akar-akar yang berlainan, maka tentukan nilai b!

Penyelesaian:
x2 – bx – 2x + 3 = 0
x2 – (b + 2)x + 3 = 0

Koefisien persamaan kuadrat ini adalah a = 1, b = (b+2), c = 3 maka diskriminannya adalah sebagai berikut :

D = [ -(b + 2) ]2 – 4(1)(3)]
D = b2 + 4b + 4 – 12
D = b2 + 4b – 8

* akar-akar yang berlainan
b2 + 4b – 20 > 0
(b + 4)(b – 2) > 0

Jadi, b < -4 atau b > 2

3. Dari persamaan kuadrat x2 + 6x – 2 = 0, tentukan jenis akar persamaan kuadratnya!

Pembahasan

Koefisien persamaan kuadrat ini adalah a = 1, b = 6, c = -2 maka diskriminannya adalah sebagai berikut :

D = b² – 4ac
D = (6)2 – 4(1)(-2)
D = 36 – (-8)
D = 44

Karena D > 0 merupakan bentuk kuadrat sempurna maka persamaan kuadrat x2 + 6x – 2 = 0 mempunyai 2 akar real.

4. Dari persamaan kuadrat x2 + (3x+3x) + 9 = 0, tentukan jenis akar persamaan kuadratnya!

Penyelesaian

x2 + (3x+3x) + 9 = 0

x2 + 6x + 9 = 0

x2 + 6x + 9 = 0, berarti a = 1, b = 6, dan c = 9

Nilai diskriminannya adalah sebagai berikut.

D = b2 – 4ac
= (6)2 – 4.1.9
= 36 – 36
= 0

Jadi, nilai diskriminannya adalah 0. Karena D = 0, maka persamaan kuadrat x2 + 6x + 9 = 0 mempunyai akar yang sama.

Siapa Penemu Matematika? Berikut Biografi Singkatnya

Siapa Penemu Matematika? Berikut Biografi Singkatnya

Pernahkah kamu bertanya-tanya, kira-kira siapa penemu Matematika? Siapa penemu bidang ilmu yang kerap ditakuti banyak orang dan bikin kepala berasap ini? Eits, jangan langsung membencinya lho. Justru sosok penemu Matematika ini sangat berjasa karena Matematika memberikan banyak dampak positif bagi kehidupan kita sehari-hari.

Matematika dapat membantu kita untuk memiliki pikiran logis dan meningkatkan kemampuan pola pikir secara tajam. Selain itu, penggunaan algoritma dalam Matematika juga berperan terhadap perkembangan teknologi informasi dan komunikasi. Jadi, tanpa Matematika, mungkin hidup kita tidak akan semudah sekarang.

Ilmu Matematika sendiri ditemukan oleh seorang ilmuwan berabad-abad yang lalu. Penasaran siapa penemu matematika? Berikut biografi singkatnya.

Siapa Penemu Matematika? Berikut Biografi Singkatnya

Dikutip dari Buku 100 Ilmuwan & Penemu Terpopuler di Dunia oleh Tim Sunrise Pictures, 2011, Al-Khawarizmi adalah ilmuwan yang Slot Sever Thailand Super Gacor memperkenalkan ilmu-ilmu dalam dunia Matematika. Nama lengkap dari Al-Khawarizmi adalah Abu Abdullah Muhammad Ibn Musa Al-Khawarizmi.

Ia lahir di Khwarizm, sebuah kota yang terletak di bagian selatan Sungai Oxus atau sekarang dikenal dengan kota Uzbekistan tahun 780 M. Saat kecil, Al-Khawarizmi pindah bersama orang tuanya ke selatan kota Baghdad atau Irak. Ia meninggal dunia di Baghdad pada tahun 850 M.

Al-Khawarizmi adalah ilmuwan yang pertama kali menemukan ilmu aljabar, geometri, hingga aritmatika. Ilmu-ilmu tersebut sampai sekarang ilmunya masih banyak digunakan dan dipelajari. Salah satu teorinya, yakni aljabar, diambil dari bukunya yang terkenal berjudul Al Jabr Wa Al Muqabilah. Dia ini juga seorang penemu algoritma. Algoritma adalah langkah-langkah logis penyelesaian masalah yang disusun secara sistematis dan logis.

Selain itu, Al-Khawarizmi mengembangkan rincian trigonometri berupa fungsi sinus, cosinus, dan tangen serta konsep diferensiasi. Hasil penemuan inilah yang membawanya menjadi salah satu ilmuwan matematika terbesar di dunia. Dikutip dari Buku Sejarah Kebudayaan Islam MTs oleh Slamet Fatkhuri, berikut adalah beberapa ilmu Matematika lain yang ditemukan oleh Al-Khawarizmi.

  • Hisab al-Jabrwa al-Muqabalah (contoh soal matematika).
  • Ilmu perbintangan (astronomi).
  • Angka nol memiliki nilai. Dari pernyataan inilah operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dapat menjadi lebih mudah serta sederhana.
  • Mengembangkan sistem nilai-tempat desimal dengan angka 1 sampai 9.

Sejarah Penemuan Matematika

Dalam perjalanan sejarah penemuannya, Matematika berperan membangun peradaban manusia sepanjang masa. Sekitar tahun 1900 SM, buku Matematika tertua ditemukan yang berjudul Plimpton 322 (Matematika Babilonia), Rhind Mathematical Sheets (Matematika Mesir) yang ditemukan sekitar tahun 2000-1800 SM, dan Moscow Mathematics Gazette (Matematika Mesir) di tahun 1890 SM. Buku-buku ini menjelaskan teorema Pythagoras.

Dilansir Jurnal STKIP Surya oleh Kelly Kobak, kata “matematika” sendiri berasal dari bahasa Yunani kuno yang memiliki arti mata pelajaran. Terdapat beberapa jenis Matematika, di antaranya ada Matematika Cina dan Matematika Islam. Matematika Cina memberi kontribusi awal, yaitu notasi skala. Notasi skala ini dikembangkan melalui kuliah dan diturunkan ke Barat melalui Matematika Islam.

Sementara Matematika Islam memperluas ilmu Matematika ke peradaban ini. Banyak bahasa Yunani dan Arab yang membicarakan Matematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin. Kemudian, berlanjut di Eropa abad pertengahan. Pada abad ini, Matematika mengalami perkembangan lagi dan berinteraksi dengan beberapa penemuan ilmiah baru. Berikut adalah beberapa jenis Matematika lainnya.

1. Matematika Prasejarah

Matematika prasejarah adalah asal mula berpikir matematis tentang bilangan dan besaran. Ahli Matematika yang terkenal di prasejarah ini adalah Archimedes dari zaman Yunani. Ia adalah tokoh yang menulis karya-karya tentang ilmu ukur bidang, ilmu ukur ruang, aritmetika, dan mekanika.

2. Matematika Kuno

Matematika Kuno terbagi menjadi dua jenis, yaitu Matematika Mesopotamia dan Matematika Mesir. Matematika Mesopotamia dikembangkan oleh Mesopotamia atau sekarang lebih dikenal dengan Irak dari awal Sumeria hingga awal peradaban Helenis.

Sementara Matematika Mesir mengacu pada Matematika yang ditulis dalam bahasa Mesir. Terdapat prasasti Matematika Mesir yang sangat panjang bernama Rhind Gazzete dan ditemukan pada tahun 1650 SM. Prasasti ini berisikan panduan untuk siswa Matematika dan Geometri.

3. Matematika Yunani

Matematika Yunani lebih mengacu pada apa yang terjadi selama 600 SM dan ditulis dalam bahasa Yunani. Bentuk Matematika Yunani lebih rumit daripada Matematika yang berkembang di masa sebelumnya. Matematikawan Yunani lebih menggunakan penalaran deduktif.

4. Matematika Cina

Selanjutnya adalah Matematika Cina. Tulisan Matematika Cina tertua dipercaya bernama Suan Ching, berangka tahun selang 1200 SM hingga 1000 SM. Sistem yang digunakan dari Matematika cina adalah sistem notasi posisional sapta desimal.

5. Matematika India

Penemuan Matematika awal di benua India adalah peradaban Lembah Indus yang hidup sekitar 2600 – 1900 SM. Temuan dari Matematika India adalah Brahmana Shatapatha (abad ke-9 SM) dan Sutra Sulba (800-500 SM), yaitu buku-buku geometris yang berisi bilangan irasional, bilangan pria, aproksimasi 3, dan akar pangkat tiga hingga ratusan ribu.

Nama-Nama Ahli Matematika Terkenal di Dunia

Banyak ahli-ahli Matematika yang terkenal di dunia. Dilansir dari Jurnal Tokoh-Tokoh Matematikawan, Aliran, dan Pengaruhnya, Universitas Negeri Makassar, berikut daftarnya.

1. Thales (Yunani, 624-646 SM)

Thales adalah penemu filsafat alam yang digunakan untuk mengukur ketinggian piramida dengan konsep ruang dan waktu.

2. Phytagoras (Yunani, 582-493 SM)

Dikenal sebagai “Bapak Bilangan”. Salah satu peninggalan Pythagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku- siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Aristoteles mengatakan bahwa Thales adalah orang yang pertama kali memikirkan tentang asal mula terjadinya alam semesta.

3. Leonhard Euler (1707-1783 M)

Leonhard Euler adalah seorang matematikawan dan fisikawan pionir dari Swiss. Ia adalah penemu beberapa bidang penting seperti kalkulus dan teori graf. Leonhard juga mengenalkan banyak notasi dan terminologi Matematika modern, terutama untuk analisis Matematika, seperti konsep fungsi Matematika.

Itulah sejarah di balik mata pelajaran Matematika, penemu, dan sejarahnya. Tak kenal maka tak sayang. Semoga setelah mengenal sejarah dan penemu Matematika, kamu tidak lagi alergi terhadap bidang ilmu Matematika ya, .

Daftar Satuan Matematika: Panjang, Berat hingga Waktu

Daftar Satuan Matematika: Panjang, Berat hingga Waktu

Ketika mempelajari matematika, kita akan berkenalan dengan berbagai macam jenis satuan. Mulai dari satuan panjang, luas, berat, hingga waktu. Berikut ini daftar untuk macam-macam satuan matematika tersebut.

Nantinya, ilmu mengenai satuan-satuan saba sport matematika ini akan dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh, satuan berat berguna ketika detikers akan membeli beras atau telur misalnya. Tentu kita akan menyatakan berapa jumlah yang ingin dibeli dalam satuan berat, bukan? Seperti beras 10 kilo atau telur setengah kilo.

Nah, agar dapat memahami apa saja satuan yang ada dalam matematika, yuk, simak daftar lengkapnya berikut ini.

Pertama-tama, kita akan mengenali satuan panjang. Mengutip ‘Modul Ajar Kelas IV Matematika Satuan Panjang’ oleh Retno Safitri Dwi Sunarsih, satuan panjang yang sering digunakan adalah sebagai berikut:

  • Kilometer (km)
  • Hektometer (hm)
  • Dekameter (dam)
  • Meter (m)
  • Desimeter (dm)
  • Centimeter (cm)
  • Milimeter (mm)

Saat muncul pertanyaan, 1 kilometer jika dijadikan hektometer berapa hasilnya? Maka detikers dapat mengalikannya dengan 10. Alhasil, 1 kilometer adalah 10 hektometer. Rumusnya adalah, setiap naik satu satuan, maka dibagi 10, sedangkan untuk setiap turun satu satuan, dikali dengan 10 juga.

Satuan Luas

Selain satuan panjang, ada juga satuan luas. Berikut ini daftarnya disadur dari buku ‘Pintar Matematika SD untuk Kelas 4, 5, dan 6’ karya J. Untoro:

  • Kilometer persegi (km²)
  • Hektometer persegi (hm²)
  • Dekameter persegi (dam²)
  • Meter persegi (m²)
  • Desimeter persegi (dm²)
  • Centimeter persegi (cm²)
  • Milimeter persegi (mm²)

Berbeda dengan satuan panjang, untuk mengukur satuan luas, maka setiap naik satu tingkatan mesti dibagi 100 dan setiap turun satu tingkatan satuan, dikalikan 100. Sebagai contoh, 1 km² = 100 hm², 1 hm² = 100 dam², dan 1 cm² = 100 mm².

Satuan Luas dalam Are

Masih disadur dari sumber yang sama, berikut ini rincian satuan luas dalam are:

  • Kiloare (ka)
  • Hektoare (ha)
  • Dekaare (daa)
  • Are (a)
  • Desiare (da)
  • Centiare (ca)
  • Miliare (ma)

Berikut ini beberapa catatan yang mesti diperhatikan:

  • 1 ha sama dengan 1 hm²
  • 1 a sama dengan 1 dam²
  • 1 ca sama dengan 1 m²

Aturan penghitungan satuan luas are sama dengan satuan panjang. Setiap naik satu tingkatan satuan, maka mesti dibagi 10, sedangkan setiap turun satu satuan, dikali dengan 10. Contohnya: 1 ka = 10 ha, 1 ka = 100 daa, dan 1 ka = 1000 a.

Satuan Ukuran Volume (Isi)

Untuk mengukur volume atau isi suatu benda, matematika memiliki satuannya tersendiri, yakni satuan ukuran volume. Berikut ini penjelasannya:

  • Kilometer kubik (km³)
  • Hektometer kubik (km³)
  • Dekameter kubik (dam³)
  • Meter kubik (m³)
  • Desimeter kubik (dm³)
  • Centimeter kubik (cm³)
  • Milimeter kubik (mm³)

Untuk satuan volume, maka setiap naik satu tingkat, jumlahnya mesti dibagi 1000. Sementara itu, setiap turun satu tingkatan, harus dikali dengan 1000. Sebagai contoh, 1 km³ = 1000 hm³, 1 cm³ = 1000 mm³, dan 1 dam³ = 1000 m³.

Satuan Ukuran Liter

Dalam penghitungan benda-benda cair, satuan yang digunakan adalah liter. Di bawah ini penjelasannya masih dikutip dari buku yang sama:

  • Kiloliter (kl)
  • Hektoliter (hl)
  • Dekaliter (dal)
  • Liter (l)
  • Desiliter (dl)
  • Centiliter (cl)
  • Mililiter (ml)

Aturan penghitungannya adalah setiap turun satu tingkat, maka dikali 10, sedangkan setiap naik satu tingkat, maka dibagi 10. Contohnya, 1 kl = 10 hl, 1l = 10 dl, dan seterusnya.

Satuan Ukuran Berat

Detikers tentunya sudah tidak asing lagi dengan satuan ukuran berat. Pasalnya, kita sering menjumpainya dalam hidup sehari-hari. Satuan berat terdiri atas:

  • Ton
  • Kwintal
  • Kilogram (kg)
  • Hektogram (hg)
  • Dekagram (dag)
  • Gram (gr)
  • Desigram (dg)
  • Centigram (cg)
  • Miligram (mg)

Sama dengan satuan liter, untuk penghitungannya, setiap turun maka dikali 10, sedangkan setiap naik satu satuan maka dibagi 10. Sebagai contoh, 1 ton = 10 kwintal = 1000 kg = 100 hg.

Satuan Ukuran Jumlah (Kuantitas)

Satuan berikutnya dalam matematika adalah jumlah atau kuantitas. Biasanya, satuan ini kerap disebut untuk membeli alat tulis seperti buku dan kertas HVS. Berikut ini rinciannya:

  • 1 rim = 500 lembar
  • 1 kodi = 20 buah
  • 1 lusin = 12 buah
  • 1 gross = 144 buah
  • 1 gross = 12 lusin

Satuan Ukuran Waktu

Untuk mengukur waktu, gampangnya kita dapat menggunakan jam dinding atau jam tangan. Namun, tahukah detikers bahwa waktu memiliki satuannya tersendiri? Yuk, simak penjelasannya masih dikutip dari sumber yang sama:

  • 1 millenium = 1000 tahun
  • 1 abad = 100 tahun
  • 1 windu = 8 tahun
  • 1 dasawarsa = 10 tahun
  • 1 lustrum = 5 tahun
  • 1 tahun = 12 bulan
  • 1 tahun = 52 minggu
  • 1 tahun = 365 hari
  • 1 tahun = 2 semester
  • 1 tahun = 4 triwulan
  • 1 tahun = 3 caturwulan
  • 1 semester = 6 bulan
  • 1 triwulan = 3 bulan
  • 1 caturwulan = 4 bulan
  • 1 bulan = 4 minggu
  • 1 hari = 24 jam
  • 1 jam = 60 menit
  • 1 menit = 60 detik

Nah, itulah daftar satuan matematika yang terdiri dari panjang, luas, luas dalam are, volume, liter, berat, jumlah, dan waktu. Semoga membantu, ya, detikers!

Cara Mudah Belajar Matematika agar Lebih Cepat Dipahami

Matematika sering dianggap sulit oleh banyak orang. Namun, dengan pendekatan yang tepat, belajar matematika sebenarnya bisa menjadi hal yang menyenangkan dan mudah dipahami. Dalam artikel ini, kami akan memberikan beberapa tips dan strategi untuk belajar matematika dengan cara yang mudah dan efektif. Kami akan menjelaskan Slot Online langkah-langkah yang dapat membantu anda meningkatkan pemahaman dan kesuksesan dalam mata pelajaran ini. Mari kita mulai!

I. Pentingnya Memiliki Motivasi yang Kuat
1. Menyadari Pentingnya Matematika
Matematika adalah pondasi penting dalam kehidupan sehari-hari. Mengerti matematika akan membantu kita memecahkan masalah dan membuat keputusan yang tepat dengan logika yang benar.
2. Menetapkan Tujuan yang Jelas
Dalam belajar matematika, penting untuk menetapkan tujuan yang jelas. Misalnya, ingin mencapai nilai tertinggi pada ujian matematika berikutnya atau ingin mengerti konsep-konsep dasar matematika dengan lebih baik.

II. Membangun Pemahaman Konsep Dasar
1. Menyusun Daftar Konsep Penting
Mulailah dengan membuat daftar konsep-konsep penting yang akan Anda pelajari. Misalnya, aljabar, geometri, statistik, dan lain-lain.
2. Mempelajari Konsep Secara Sistematis
Mulailah dengan mempelajari konsep dasar matematika secara sistematis. Jangan terburu-buru dan pastikan Anda memahami konsep sebelum melanjutkan ke level yang lebih tinggi.

III. Menggunakan Sumber Belajar yang Tepat
1. Memanfaatkan Buku Pelajaran
Buku pelajaran sering kali menjadi sumber belajar yang cukup lengkap dan sistematis. Bacalah dengan seksama dan gunakannya sebagai acuan.
2. Menggunakan Sumber Online
Dalam era digital saat ini, ada banyak sumber belajar matematika online yang

Cara Mudah Belajar Matematika agar Lebih Cepat Dipahami

Matematika seringkali dianggap sebagai subjek yang sulit dan menakutkan bagi banyak orang, terutama bagi mereka yang tidak memiliki kecenderungan alami dalam bidang ini. Namun, dengan pendekatan yang tepat dan metode belajar yang efektif, siapa pun dapat dengan mudah memahami konsep matematika yang rumit. Artikel ini akan membahas beberapa cara mudah untuk belajar matematika agar lebih cepat dipahami serta memberikan tips dan trik yang berguna.

I. Memahami Konsep Dasar Matematika

1. Mulailah dengan Pemahaman Konsep Dasar
Sebelum mempelajari topik yang lebih kompleks, penting bagi Anda untuk memahami konsep dasar matematika. Pastikan Anda memiliki pemahaman yang kuat tentang bilangan, operasi, persamaan, dan fungsi matematika dasar sebelum melangkah lebih jauh. Dengan membangun fondasi yang kuat, Anda akan lebih mudah memahami materi yang lebih rumit.

2. Baca Buku Pengantar Matematika
Membaca buku pengantar matematika yang disusun dengan baik dan mudah dipahami dapat membantu Anda memperoleh gambaran umum tentang berbagai topik yang akan Anda pelajari. Pastikan untuk memilih buku yang sesuai dengan tingkat pemahaman Anda saat ini dan berisi penjelasan yang jelas dan terstruktur.

II. Metode Belajar yang Efektif

1. Gunakan Sumber Belajar yang Beragam
Selain buku teks, manfaatkan sumber belajar lainnya seperti video tutorial, aplikasi matematika, dan situs web belajar online. Penggunaan beragam sumber belajar akan membantu Anda melihat konsep dari berbagai sudut pandang, sehingga memperkuat pemahaman Anda.

2. Latihan yang Teratur
Latihan adalah kunci untuk menguasai matematika. Carilah kumpulan soal dan latihan matematika yang sesuai dengan tingkat kesulitan Anda.

3 Ahli Matematika Paling Berjasa Sepanjang Masa

Apa jadinya dunia tanpa ilmu matematika? Pasti, tidak akan semaju dan secanggih sekarang. Matematika digunakan di banyak bidang, seperti ilmu alam, teknik, kedokteran, keuangan, hingga ilmu sosial.

Dari sekian banyak ahli matematika di dunia, inilah yang paling berjasa dan berpengaruh. Penasaran? Kenali lebih dekat, yuk!

1. Pythagoras

Ahli matematika asal Yunani (570-495 SM) ini menciptakan zaman keemasan matematika berkat matematika pengembangan logika numerik dan penemuan teorema geometri. Melansir laman Brain Pickings, ide-idenya memengaruhi ilmuwan dan filsuf lain, seperti Plato, Copernicus, Descartes, Newton, Einstein, dan Kepler.

Temuannya yang paling terkenal adalah teorema Pythagoras. Ini bisa digunakan di banyak bidang, seperti arsitektur, konstruksi, navigasi, pengukuran tanah, dan lainnya. Selain itu, Pythagoras juga memiliki pengaruh besar pada astronomi dan teori musik.

2. Archimedes

Archimedes (287-212 SM) adalah penemu, ahli matematika, dan astronom yang lahir di kota Syracuse, Sisilia. Ia adalah penemu Hukum Archimedes yang menjelaskan mengapa benda yang diangkat di dalam air terasa lebih ringan daripada saat diangkat di darat. Ini berkat gaya angkat ke atas atau gaya apung.

Melansir dari situs resmi Texas A&M University (TAMU), Archimedes memberikan kontribusi besar dalam geometri. Metodenya mengantisipasi kalkulus integral 2.000 tahun sebelum Newton dan Leibniz.

Ia juga menciptakan ‘sekrup Archimedes’ yang berfungsi untuk mengalirkan air dari tempat yang rendah ke yang lebih tinggi. Temuannya menjawab SBOBET kebutuhan petani dalam masyarakat pra-industri untuk mengairi tanah mereka, jelas laman Interesting Engineering.

3. Hypatia

Sangat sedikit ahli matematika yang berjenis kelamin perempuan dan Hypatia (360-415 M) adalah salah satunya. Perempuan kelahiran Alexandria ini tak hanya ahli matematika, tetapi juga astronom dan filsuf.

Hypatia adalah putri Theon dari Alexandria yang juga merupakan ahli matematika dan astronom. Theon paling diingat berkat perannya dalam pelestarian Elemen Euclid, buku tentang matematika dan geometri yang ditulis oleh Euclides, matematikawan Yunani pada awal abad ke-3 SM.

Lalu, Hypatia melanjutkannya dan bertekad untuk melestarikan warisan matematika dan astronomi Yunani di masa-masa sulit. Melansir Britannica, Hypatia dikreditkan dengan komentar pada Kerucut Perga (Apollonius) tentang geometri dan Arithmetica (Diophantus) tentang teori bilangan.

Pada masanya, Hypatia adalah ahli matematika dan astronom terkemuka. Selain itu, ia juga seorang pengajar yang populer pada topik filosofis dan menarik banyak siswa untuk setia belajar kepadanya.

9 Cendekiawan Muslim Bidang Matematika

9 Cendekiawan Muslim Bidang Matematika

9 Cendekiawan Muslim – Islam telah melahirkan cendekiwan yang ahli dalam berbagai bidang. Temuan dari cendekiawan muslim tersebut sangat berpengaruh untuk perkembangan ilmu pengetahuan dunia.

Di antara banyaknya cendekiawan muslim yang ahli dalam berbagai bidang, terdapat beberapa cendekiawan muslim dalam bidang matematika. Berikut beberapa cendekiawan muslim bidang matematika.

1. Al Khawarizmi (780-850 M)

Dirangkum dari buku 50 Ilmuwan Muslim Populer karya Muhammad Razi, Muhammad bin Musa adalah nama lengkap Al Khawarizmi. Al Khawarimi ddiangkat oleh Khalifah Al Ma’mun sebagai pekerja istana.

Ia menjalani bidang matematika Slot Bonus dan astronomi. Dengan potensi yang dimilikinya, Al Khawarizmi kemudian diangkat sebagai kepala perpustakaan.

Al Khawarizmi terkenal dalam usahanya memperkenalkan angka Arab (1/2/3/dst) pada masa itu untuk menggantikan angka Romaqi (I/II/III) yang masih digunakan di Eropa. Ia juga menulis beberapa buku seperti Hisab Al Jabaw wa al Muqabalah (Perhitungan Penggabungan dan Persamaan).

Dari buku tersebut, istilah aljabar digunakan secara global hingga saat ini. Selain matematika, ia juga mahir dalam bidang astronomi.

2. Al-Battani (234-317 H / 868-929 M)

Al-Battani merupakan pakar astronomi dan matematika muslim yang di kenal denan nama Albategnius atau Albatenius. Al-Batani berhasil merengkuh berbagai penemuan di bidang astronomi. Dalam bidang matematika, Al-Battani di kenal sebagai pionir trigonometri dan penemu hukun sinus dan cosinus.

3. Al-Buzjani (328-388 H / 940-998 M)

Al-Buzjani merupakan cendekiawan muslim ahli astronomi dan matematika zaman pertengahan. Ia belajar aritmatika kepada pamannya yang bernama Abu Amr Al-Mughazili dan Abu Abdullah Muhammad bin Anbasah dari kecil hingga remaja.

Ia menaruh perhatian besar terhadap ilmu matematika, teknik, dan astronomi. Ia juga mengembangkan karya-karya Al-Khawarizmi. Oleh karena itu, Al-Buzjani di pandang sebagai ilmuwan yang berjasa di bidang matematika.

4. Ibnu Al-Banna (654-721 H / 1256-1321 M)

Di rangkum dari buku Ensiklopedia Tokoh Muslim karya Ahmad Rofi’ Usmani, Ibnu Al-Banna adalah cendekiawan muslim bidang matematika, astronomi, astrologi, dan metafisika. Sebelum belajar ilmu-ilmu keagamaan di tempat asalnya, ia mempelajari ilmu matematika dan kedokteran.

Di antara karya ilmuwannya yang berperan besar dalam memelihara tradisi matematika dan astronomi adalah Talkhis A’mal Al-Hisab, Risalah fi Al Anwa, Raf Al-Hijab’an Ilm Al-Hisab, dan Masa’il fi Al-Adad Al-Tam wa Al-Naqish.

5. Ibnu Al-Haitsam (354-430 H / 965-1039 M)

Ibnu Al-Haitsam adalah ilmuwan genius serbabisa. Ia merupakan pakar matematika dan fisika pertama dalam dunia sains, dan penulis karya-karya ilmu optika yang membuka jalan bagi ilmu eksperimental pada masa pertengahan.

6. Ibnu Rusyd (520-595 H / 1126-1198 M)

Ibnu Rusyd adalah cendekiawan muslim yang termenuka pada masa pertengahan dan terkenal dengan sebutan Averroes. Selain di pandang sebagai pemerhati filsafat Aristoteles, ia juga di kenal sebagai dokter, ahli matematika, dan ahli hukum.

7. Ibnu Al-Syathir (704-777 H / 1304-1375 M)

Ibnu Al-Syathir merupakan cendekiawan muslim ahli matematika dan astronomi. Setelah belajar di kota kelahirannya, Damaskus, ia hijrah ke Iskandariah, lalu kembali ke Damaskus. Setibanya di Damaskus, Ibnu Al-Syathur segera mencurahkan perhatiannya pada dunia ilmu pengetahuan.

8. Ibnu Thufail (506-581 H / 1110-1185 M)

Ibnu Thufail adalah cendekiawan muslim yang ahli dalam bidang matematika, kedokteran, dan filsafat. Ia terkenal dengan karyanya yang berjudul Hay ibn Yaqzhan.

Ilmuwan pada masa pertengahan di Eropaini di kenal dengan sebutan Abubacer. Meskipun tidak banyak memiliki karya tulis, ia mampu membuat novel filsafat yang di susun dengan bahasa yang mudah di cerna.

9. Andi Hakim Nasoetion (1350-1422 H / 1932-2002)

Andi Hakim Nasoetion adalah salah satu cendekiawan muslim bidang matematika dari Indonesia. Selama kiprahnya, beliau di kenal sebagai tokoh yang sangat kritis menyikapi kebijakan yang di nilainya sangat merugikan pendidikan di Indonesia. Andi Hakim Nasoetion berhasil menulis beberapa karya seperti Matematika Mutakhir Aljabar Matriks, Daun-daun Berserakan, dan Pengantar ke Filsafat Sains.

Manfaat Berpikir Matematis bagi Siswa

Manfaat Berpikir Matematis bagi Siswa

Manfaat Berpikir Matematis – Mengembangkan cara berpikir matematis pada anak membantu mereka dalam mengembangkan pengambilan keputusan dan mempertimbangkan masalah pribadi, sosial, politik, ekonomi, kesehatan, dan lingkungan, sebagaimana dilansir dari situs University of New South Wales (UNSW).

“Matematika membantu kita membuat penilaian terhadap segala sesuatu dalam konteks pertimbangan tertentu,” kata Profesor Kim Beswick, Kepala Sekolah UNSW.

Pentingnya membekali anak dengan hal tersebut untuk menghadapi perubahan dunia.

“Jika orang tidak memahami matematika, maka tidak dapat terlibat dalam percakapan tentang apa yang mungkin atau tidak mungkin terjadi dalam hidup,” tambahnya.

Pentingnya Belajar Matematika

Menurut Beswick, mengajari anak berpikir kritis secara matematis berguna untuk pemecahan masalah yang baik.

“Ini adalah kunci untuk menemukan Roulette Online Spin solusi terhadap berbagai tantangan nasional dan internasional yang sedang berkembang, seperti perubahan teknologi, lingkungan, ekonomi, dan sosial,” jelasnya.

“Contohnya ketika siswa SMA Brisbane di minta mempertimbangkan apakah penduduk korban banjir harus menerima tawaran pemerintah untuk membeli properti mereka atau tidak, maka mereka dapat melihat secara matematis dan menganggap membeli properti adalah hal baik, tetapi ada pertimbangan lain,” jelasnya lagi.

Pemikiran matematis mendorong anak untuk berpikir kritis tentang cara informasi di sajikan dengan mempertimbangkan asumsi yang di buat. Ini mendorong mereka mengajukan pertanyaan yang tepat mengenai informasi yang di perlukan, faktor lain yang di pertimbangkan, dan sebagainya. Memiliki pemikiran kritis matematis dapat membantu berpikir dan mengetahui segala hal secara lebih luas sehingga bisa berdampak positif, tidak hanya pada aspek akademis.

Pemahaman Matematika

Meski menurut data Program Penilaian Siswa Internasional (PISA) OECD, menunjukkan bahwa siswa Australia menganggap matematika sulit.

“Hal ini dikarenakan kebanyakan siswa mempelajari algoritma secara rutin dan berusaha mendapatkan jawaban yang benar. Namun dalam menghadapi masalah hidup, mereka tidak menggunakan matematika, yang berarti mereka tidak paham secara mendalam,” ucap Beswick.

Pentingnya mengajarkan matematika untuk memastikan siswa benar-benar paham dan tahu cara melakukan perhitungan. Masalah di perburuk dengan kurangnya guru dan kebanyakan mengajar di luar daerah. Metode pengajaran di Australia juga berbeda dengan Jepang yang lebih sedikit soal tetapi menghabiskan waktu lama untuk mengerjakannya.

Menurut Beswick, guru yang baik dapat memandu diskusi kelas tentang suatu masalah yang menarik sedemikian rupa sehingga siswa tidak membuang waktu dan menjadi frustasi.

“Mereka mengembangkan wawasan yang lebih dalam dan membuat hubungan ide matematika dengan cara penggunaannya,” ucapnya.

Melibatkan Siswa dalam Masalah

Prof Beswick bersama tim ahli nasional dalam proyek Australian Research Council (ARC), memperkenalkan siswa pada konsep matematika baru melalui soal-soal yang lebih rumit.

“Siswa mungkin menghabiskan seluruh pelajaran pada satu masalah atau isu lebih lama. Namun mereka akan mempelajari konsep lebih mendalam dan mempraktikan keterampilan itu,” jelas Beswick.

Siswa akan membangun pemahaman mereka tentang matematika di luar hal yang bersifat utilitarian.

“Ini tentang berpikir kritis tidak sekedar mengerjakan proses dengan kalkulator,” ucapnya lagi.

Hal ini akan menginspirasi anak untuk belajar matematika dan membantu kekurangan guru.

Pentingnya Pendekatan Guru

Keyakinan guru terhadap kemampuan siswa juga mempengaruhi pendekatan mereka dalam mengajar cara menumbuhkan pemikiran kritis.

“Seringkali guru mengklasifikasikan siswa, lebih baik jika menurunkan level dan membantu mereka memperbaiki dan menjelaskan dengan cara lain,” kata Beswick.

Sebagai contoh ketika Beswick bersekolah SMA, ia memilih pelajaran matematika. Gurunya selalu bersamanya saat makan siang untuk membantu Beswick memahami konsep sulit.

“Saya ingat saat guru saya menjelaskan teorema limit dan dia melakukannya dengan sangat baik, itu menyentuh hati saya,” ucap Beswick.

Meskipun tidak semua matematika memiliki relevansi dengan dunia nyata, namun pengajaran tersebut harus mencakup pengembangan pemikiran kritis.

“Matematika itu seperti seni yang tidak semua orang dapat menikmatinya, namun harus di beri kesempatan untuk mengaksesnya. Melihat bagaimana matematika dapat di gunakan untuk membantu pengambilan keputusan akan menjadi inspirasi siswa untuk mempelajarinya,” tuturnya.