Kategori: Basic

Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat Beserta Contoh Soalnya

Rumus Diskriminan pada Persamaan Kuadrat Beserta Contoh Soalnya

Rumus diskriminan biasanya digunakan untuk menghitung banyak akar-akar yang dimiliki suatu persamaan kuadrat seperti dikutip dari buku Penunjang Sukses Belajar Matematika oleh Siti Nurjanah,

Lalu apa sebenarnya  diskriminan dan seperti apa rumusnya? Dalam artikel ini akan dijelaskan pengertian diskriminan, rumus diskriminan beserta contoh soalnya.

Pengertian Diskriminan

Diskriminan atau pembeda adalah suatu oldschoolpizzabrentwood nilai pada persamaan kuadrat untuk mengetahui berapa banyak akar suatu persamaan kuadrat serta jenis akar yang dimilikinya. Simbol pembeda dilambangkan dengan D.

Sedangkan untuk persamaan kuadrat memiliki bentuk ax2 + bx + c =0, dengan a,b,dan c sebagai konstanta yang akan disesuaikan dengan persamaan kuadrat.

Adapun rumus diskriminan pada persamaan kuadrat ax2 + bx + c =0 yaitu;

D= b2 – 4ac

Ket:

D = nilai diskriminan
b = koefisien variabel dari x2
a = koefisien variabel dari x
c = konstanta

Berdasarkan penyelesaiannya, diskriminan memiliki dua penyelesaian (dua akar), satu penyelesaian, atau tidak memiliki penyelesaian. Tabel berikut adalah jenis-jenis akar persamaan kuadrat berdasarkan nilai diskriminannya.

1. D = 0 Persamaan kuadrat memiliki 2 akar yang sama (kembar)
2. D > 0 Persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang berlainan
3. D < 0 Persamaan kuadrat tidak memiliki akar real (kedua akar tidak real)
4. D > 0, b=0, c < 0 Persamaan kuadrat memiliki 2 akar real dan berlawanan
5. D > 0, a = c Persamaan kuadrat memiliki 2 akar real dan berkebalikan

Contoh Soal Rumus Diskriminan dan Pembahasan

1. Koefisien persamaan kuadrat ini adalah a = 2, b = 2, c = 3 maka diskriminannya adalah sebagai berikut :

Penyelesaian:

D = b2 – 4ac
D = (2)2 – 4(1)(3)
D = 4 – 12
D = -8

Diketahui nilai diskriminan adalah -8 atau D = -8 < 0, maka persamaan kuadrat tersebut tidak memiliki akar real.

2. Persamaan kuadrat x2 – bx-2x + 3 = 0 memiliki akar-akar yang berlainan, maka tentukan nilai b!

Penyelesaian:
x2 – bx – 2x + 3 = 0
x2 – (b + 2)x + 3 = 0

Koefisien persamaan kuadrat ini adalah a = 1, b = (b+2), c = 3 maka diskriminannya adalah sebagai berikut :

D = [ -(b + 2) ]2 – 4(1)(3)]
D = b2 + 4b + 4 – 12
D = b2 + 4b – 8

* akar-akar yang berlainan
b2 + 4b – 20 > 0
(b + 4)(b – 2) > 0

Jadi, b < -4 atau b > 2

3. Dari persamaan kuadrat x2 + 6x – 2 = 0, tentukan jenis akar persamaan kuadratnya!

Pembahasan

Koefisien persamaan kuadrat ini adalah a = 1, b = 6, c = -2 maka diskriminannya adalah sebagai berikut :

D = b² – 4ac
D = (6)2 – 4(1)(-2)
D = 36 – (-8)
D = 44

Karena D > 0 merupakan bentuk kuadrat sempurna maka persamaan kuadrat x2 + 6x – 2 = 0 mempunyai 2 akar real.

4. Dari persamaan kuadrat x2 + (3x+3x) + 9 = 0, tentukan jenis akar persamaan kuadratnya!

Penyelesaian

x2 + (3x+3x) + 9 = 0

x2 + 6x + 9 = 0

x2 + 6x + 9 = 0, berarti a = 1, b = 6, dan c = 9

Nilai diskriminannya adalah sebagai berikut.

D = b2 – 4ac
= (6)2 – 4.1.9
= 36 – 36
= 0

Jadi, nilai diskriminannya adalah 0. Karena D = 0, maka persamaan kuadrat x2 + 6x + 9 = 0 mempunyai akar yang sama.

Ini Cara Mudah Belajar Matematika

Ini Cara Mudah Belajar Matematika

Matematika masih menjadi mata pelajaran yang ditakuti oleh para pelajar. Padahal mempelajari ilmu matematika ini sangat berguna dalam kehidupan. Oleh karena itu simak 7 cara mudah belajar matematika berikut ini untuk menambah motivasi belajar matematika.

Tanpa disadari, kita selalu mempraktikkan hitung-hitungan matematika dasar di kehidupan sehari-hari. Seperti menghitung kembalian uang sehabis belanja, menghitung kuota yang dibutuhkan kalau mau main game online, dan masih banyak lagi

Selain itu, dengan server thailand mempelajari matematika juga sangat melatih otak untuk berpikir logis, dan juga melatih ketelitian dan kecermatan. Lalu bagaimana cara mudah untuk mempelajari matematika?

Berikut ini 5 tips mudah belajar matematika agar dapat membangun rasa penasaran dan siapa tahu akan jatuh cinta dengan pelajaran matematika ini yang dilansir dari laman gokampus.com.

1. Ubah mindset bahwa matematika itu tidak rumit

Buang jauh-jauh pikiran kalau matematika itu sulit. Penting untuk mengubah mindset dan meyakinkan diri sendiri bahwa matematika itu tidak rumit dan bisa dipahami. Sugesti yang positif tentunya bisa bikin lebih termotivasi untuk belajar matematika dan tidak gampang menyerah kalau menemukan materi yang sulit. Ingat juga kalau matematika dibutuhkan buat hidup sehari-hari, sehingga matematika pun butuh dipelajari.

2. Cari atau buat suasana belajar jadi menyenangkan

Lingkungan belajar yang nyaman pasti bisa meningkatkan konsentrasi untuk belajar matematika. Cari suasana baru seperti belajar di coffee shop, perpustakaan, coworking space, atau bahkan alam terbuka. Jika tidak memungkinkan untuk pergi ke luar rumah, bisa dengan membuat kamar atau meja belajar menjadi rapi dan senyaman mungkin supaya lebih semangat belajar.

3. Buat catatan rumus dengan rapi

Buat catatan rumus dengan rapi dalam buku catatan favorit menjadi tips ketiga. Ada studi yang menyatakan kalau mencatat dapat melatih daya ingat, karena adanya proses mengolah materi yang diterima menjadi catatan dalam bahasa kita sendiri. Selain itu, proses belajar yang dilalui pasti lebih efektif karena tidak perlu bolak-balik halaman buku materi hanya untuk cari satu baris rumus.

Supaya catatan lebih cantik dan enak dilihat, bisa pakai penanda warna-warni atau highlighter, stiker atau gambar yang relevan, dan juga font-font menarik untuk penamaan judul di awal.

4. Pahami rumus, bukan hafal rumus

Banyak yang merasa kesulitan saat mengerjakan matematika karena yang dilakukan adalah menghafal rumus, bukan memahami rumus. Menghafal rumus hanya bisa bertahan dalam jangka pendek karena ada kemungkinan tidak bisa mengingat rumusnya dalam waktu yang lama. Berusaha untuk memahami rumus akan melatih otak untuk berpikir dan mengetahui bagaimana rumus diperoleh, sehingga kamu tetap mengerti dan bisa cari solusi kalau jenis soalnya dibolak-balik. Dengan memahami rumus, pasti kamu juga akan sekaligus hafal rumus dengan sendirinya.

5. Cari trik untuk mengerjakan soal

Biasanya matematika jadi mata pelajaran yang bikin malas karena proses hitung yang rumit dan panjang. Padahal, ada cara mudah belajar matematika dengan mengetahui banyak trik untuk menghitung cepat yang bisa dipraktekkan supaya proses menghitungnya jadi lebih gampang. Trik seperti ini ada banyak jenisnya, seperti menghitung perkalian atau pembagian pakai tangan atau tabel, sampai menghitung permutasi. Cari tahu banyak trik menghitung cepat seperti ini dari guru matematika di sekolah atau lewat internet.

6. Kerjakan latihan soal dengan teratur

Paham materi tidak cukup untuk siap mengerjakan soal matematika. Karena diperlukan berlatih mengerjakan contoh soal dengan teratur, dimulai dari soal yang paling mudah hingga yang kompleks. Mengerjakan soal berkali-kali bisa bikin kamu berlatih untuk memecahkan berbagai variasi soal untuk rumus tertentu.

Selain itu juga bisa mengetahui seberapa jauh pemahaman mengenai materi yang sedang dipelajari. Dengan sering berlatih dan menyelesaikan banyak soal, pastinya jadi lebih siap untuk menghadapi ujian yang biasanya soalnya tidak ketebak.

7. Jangan ragu tanya guru atau teman

Ketika dihadapkan dengan soal yang rumit, jangan dihadapi sendirian dan jadi stres sendiri. Tanya ke guru atau diskusi dengan teman selalu bisa jadi solusi kalau ketemu soal yang bikin stuck sehingga bisa dapat masukan atau cara baru untuk memecahkan soal yang belum diketahui sebelumnya.

Manfaat Berpikir Matematis Bagi Siswa

Manfaat Berpikir Matematis Bagi Siswa

Manfaat Berpikir Matematis – Mengembangkan cara berpikir matematis pada anak membantu mereka dalam mengembangkan pengambilan keputusan dan mempertimbangkan masalah pribadi, sosial, politik, ekonomi, kesehatan, dan lingkungan, sebagaimana dilansir dari situs University of New South Wales (UNSW).

“Matematika membantu kita membuat penilaian terhadap segala sesuatu dalam konteks pertimbangan tertentu,” kata Profesor Kim Beswick, Kepala Sekolah UNSW.

Pentingnya membekali anak dengan hal tersebut untuk menghadapi perubahan dunia.

“Jika orang tidak memahami matematika, Mahjong Ways 3 maka tidak dapat terlibat dalam percakapan tentang apa yang mungkin atau tidak mungkin terjadi dalam hidup,” tambahnya.

Pentingnya Belajar Matematika

Menurut Beswick, mengajari anak berpikir kritis secara matematis berguna untuk pemecahan masalah yang baik.

“Ini adalah kunci untuk menemukan solusi terhadap berbagai tantangan nasional dan internasional yang sedang berkembang, seperti perubahan teknologi, lingkungan, ekonomi, dan sosial,” jelasnya.

“Contohnya ketika siswa SMA Brisbane diminta mempertimbangkan apakah penduduk korban banjir harus menerima tawaran pemerintah untuk membeli properti mereka atau tidak, maka mereka dapat melihat secara matematis dan menganggap membeli properti adalah hal baik, tetapi ada pertimbangan lain,” jelasnya lagi.

Pemikiran matematis mendorong anak untuk berpikir kritis tentang cara informasi di sajikan dengan mempertimbangkan asumsi yang di buat. Ini mendorong mereka mengajukan pertanyaan yang tepat mengenai informasi yang di perlukan, faktor lain yang di pertimbangkan, dan sebagainya. Memiliki pemikiran kritis matematis dapat membantu berpikir dan mengetahui segala hal secara lebih luas sehingga bisa berdampak positif, tidak hanya pada aspek akademis.

Pemahaman Matematika

Meski menurut data Program Penilaian Siswa Internasional (PISA) OECD, menunjukkan bahwa siswa Australia menganggap matematika sulit.

“Hal ini di karenakan kebanyakan siswa mempelajari algoritma secara rutin dan berusaha mendapatkan jawaban yang benar. Namun dalam menghadapi masalah hidup, mereka tidak menggunakan matematika, yang berarti mereka tidak paham secara mendalam,” ucap Beswick.

Pentingnya mengajarkan matematika untuk memastikan siswa benar-benar paham dan tahu cara melakukan perhitungan. Masalah di perburuk dengan kurangnya guru dan kebanyakan mengajar di luar daerah. Metode pengajaran di Australia juga berbeda dengan Jepang yang lebih sedikit soal tetapi menghabiskan waktu lama untuk mengerjakannya.

Menurut Beswick, guru yang baik dapat memandu di skusi kelas tentang suatu masalah yang menarik sedemikian rupa sehingga siswa tidak membuang waktu dan menjadi frustasi.

“Mereka mengembangkan wawasan yang lebih dalam dan membuat hubungan ide matematika dengan cara penggunaannya,” ucapnya.

Melibatkan Siswa dalam Masalah

Prof Beswick bersama tim ahli nasional dalam proyek Australian Research Council (ARC), memperkenalkan siswa pada konsep matematika baru melalui soal-soal yang lebih rumit.

“Siswa mungkin menghabiskan seluruh pelajaran pada satu masalah atau isu lebih lama. Namun mereka akan mempelajari konsep lebih mendalam dan mempraktikan keterampilan itu,” jelas Beswick.

Siswa akan membangun pemahaman mereka tentang matematika di luar hal yang bersifat utilitarian.

“Ini tentang berpikir kritis tidak sekedar mengerjakan proses dengan kalkulator,” ucapnya lagi.

Hal ini akan menginspirasi anak untuk belajar matematika dan membantu kekurangan guru.

Pentingnya Pendekatan Guru

Keyakinan guru terhadap kemampuan siswa juga mempengaruhi pendekatan mereka dalam mengajar cara menumbuhkan pemikiran kritis.

“Seringkali guru mengklasifikasikan siswa, lebih baik jika menurunkan level dan membantu mereka memperbaiki dan menjelaskan dengan cara lain,” kata Beswick.

Sebagai contoh ketika Beswick bersekolah SMA, ia memilih pelajaran matematika. Gurunya selalu bersamanya saat makan siang untuk membantu Beswick memahami konsep sulit.

“Saya ingat saat guru saya menjelaskan teorema limit dan dia melakukannya dengan sangat baik, itu menyentuh hati saya,” ucap Beswick.

Meskipun tidak semua matematika memiliki relevansi dengan dunia nyata, namun pengajaran tersebut harus mencakup pengembangan pemikiran kritis.

“Matematika itu seperti seni yang tidak semua orang dapat menikmatinya, namun harus di beri kesempatan untuk mengaksesnya. Melihat bagaimana matematika dapat di gunakan untuk membantu pengambilan keputusan akan menjadi inspirasi siswa untuk mempelajarinya,” tuturnya.

Jerome Polin Dikenal Sebagai Master Matematika Gen z

Jerome Polin Dikenal Sebagai Master Matematika Gen z

Jerome Polin Dikenal Sebagai Master Matematika – Dikenal luas sebagai YouTuber, nama Jerome Polin tentu udah tak asing bagi banyak netizen Indonesia. Ia sering membagikan berbagai momen kehidupanya pas mejadi mahasiswa Jepang dan juga mengunggah konten studi bhs Jepang dan juga matematika juga tetap mengambil perhatian. Kini, meski udah lulus, Jerome Polin nyatanya tetap aktif membagikan berbagai ilmu matematika kepada para siswa. Terbaru, di dalam unggahan di akun Slot Deposit 10rb Instagram, pria kelahiran 2 Mei 1998 ini tampak jadi guru untuk sekolah dasar yang tersedia di Lembata, NTT.

Jerome Polin pun menentukan untuk jadi guru relawan di sekolah yang masuk di dalam zona merah rawan bencana. Dirinya juga mengungkap kebahagiaannya pas lihat murid-murid begitu antusias pas studi hingg sesi tanya jawab. Tak cuma mengajar saja, Jerome dengan timnya juga ikut membagikan sepatu dan juga makanan bagi para murid yang tersedia di sekolah tersebut.

Dirangkum Liputan6.com dari akun Instagram jeromepolin, selanjutnya ini beberapa potret Jerome Polin pas jadi guru matematika di NTT, Jumat (1/9/2023). Jerome Polin Sijabat atau yang lebih dikenal sebagai Jerome, Jer, Bang Jer, Kucing Gemuk, lahir di Jakarta pada 2 Mei tahun 1998. Jerome lahir dari seorang bapak berketurunan Batak yaitu Marojahan Sintong Sijabat dan ibu berketurunan Chinese yaitu Chrissie Rahmeinsa. Tidak berselang lama setelah kelahirannya, Jerome sekeluarga memutuskan untuk ganti ke Surabaya.

Jerome Polin Dikenal Sebagai Master Matematika

Jerome merupakan anak ke dua dari tiga bersaudara. Jerome membawa kakak laki-laki yang namanya juga sering terdengar di kalangan generasi millennial yaitu Jehian Panangian Sijabat. Adik dari Jerome yaitu Jesferrel Porman Sijabat juga sering terlihat di lebih dari satu video sang content creator tersebut. Another fun facts adalah bahwa dari ketiga kakak beradik Sijabat ini, Jerome merasa dirinyalah yang miliki muka paling berbeda.

Baca juga: Rumus Percepatan Lengkap dengan Contoh Soalnya

Seperti yang udah sering kita dengar, Jerome merupakan penerima beasiswa dari Mitsui Bussan. Pada tahun 2016, Jerome jadi satu-satunya penerima beasiswa selanjutnya dari banyak pelamar di semua Indonesia. Keinginannya untuk kuliah ke luar negeri sebetulnya didorong oleh permintaan Jerome cilik untuk sanggup menghabiskan pas yang panjang di taman bermain layaknya DisneyLand. Namun, dikarenakan suasana ekonomi keluarganya yang tidak memungkinkan, Jerome cuma sanggup menghendaki bahwa suatu pas ia sanggup mampir ke DisneyLand dengan langkah berkuliah di negara yang miliki taman bermain seindah DisneyLand. Hal inilah yang lantas membuatnya menyatukan tekad untuk giat belajar, dan berupaya sekuat tenaga untuk memperoleh beasiswa hingga sanggup berkuliah ke luar negeri.

Informasi Rumus Matematika

Informasi Rumus Matematika

Informasi Rumus Matematika – Halo Sobat Zenius, siapa nih yang masih sering bingung mengerjakan soal menggunakan rumus-rumus Matematika? Nah, buat Sobat Zenius, artikel ini berisi kumpulan rumus Matematika yang dipelajari dari SD, SMP, dan SMA. Sebelumnya, gue mau tanya nih, ada nggak di antara elo yang suka nggak betah saat berhadapan dengan Matematika? Padahal ada banyak, lho, manfaat dari belajar Matematika. Misalnya, dengan belajar Matematika elo melatih kemampuan situs slot bet 100 cara berpikir, memecahkan suatu persoalan, dan bernalar dalam menarik suatu kesimpulan.

Selain itu, elo juga dapat mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi melalui pembicaraan lisan, grafik, diagram, dan yang lainnya dalam menyampaikan gagasan elo. Wah, ternyata banyak juga ya manfaat dari belajar Matematika. Pasti kalian tahu juga kalau Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang selalu dijadikan standar soal ujian. Oleh karena itu, penting nih buat kita untuk paham dengan materi Matematika. Supaya tetap bisa belajar Matematika dengan maksimal, berikut ini ada kumpulan rumus Matematika lengkap dengan keterangannya yang akan membantu elo dalam mengerjakan soal-soalnya nanti.

Update Informasi Rumus Matematika

Matematika merupakan salah satu pelajaran yang dianggap sulit oleh siswa. Penjelasan cara memakai rumus pada soal-soal yang sulit juga hanya diajarkan saat di kelas oleh guru. Sehingga dalam proses pembelajarannya guru dituntut untuk kreatif dalam memanfaatkan media pembelajaran. Tujuan pengembangan kamus rumus matematika ini diharapkan dapat membantu proses belajar para siswa sehingga siswa lebih tertarik dan mudah memahami rumus serta cara menyelesaikan soal yang dirasa sulit bagi mereka. Penelitian ini menggunakan pendekatan penelitian dan pengembangan (R&D) dengan menerapkan model pengembangan ADDIE yaitu analisis, desain, pengembangan implementasi dan evaluasi.

Baca juga: Rahasia Anak Singapura Paling Jago Matematika di Dunia

Hasil penelitian diketahui bahwa dengan aplikasi android siswa dapat belajar matematika secara mobile dan sangat membantu guru dan siswa dalam proses pembelajaran. Kata kunci : rumus matematika, media interaktif, multimedia, mobile. Matematika merupakan mata pelajaran yang berkaitan dengan perhitungan, pengukuran, dan lain sebagainya. Hampir seluruh aspek kehidupan berkaitan dengan matematika. Matematika terdiri dari berbagai subdisiplin, termasuk aljabar, geometri, statistik, kalkulus, teori bilangan, dan banyak lagi. Matematika adalah alat penting dalam pemecahan masalah dan pengambilan keputusan.

Rahasia Anak Singapura Paling Jago Matematika di Dunia

Rahasia Anak Singapura Paling Jago Matematika di Dunia

Anak Singapura Paling Jago Matematika – Singapura menduduki peringkat pertama Slot Gacor Maxwin di bidang matematika, sains, dan membaca dalam Programme for International Student Assessment (PISA) 2022. PISA atau Program Asesmen Siswa Internasional adalah penilaian yang dilakukan setiap tiga tahun sekali oleh Organisation for Economic Co-operation and Development (OECD).
Pada penilaian sebelumnya pada 2018, Singapura menduduki peringkat kedua, hanya kalah dari China.

Para ahli percaya bahwa salah satu alasan mengapa siswa Singapura begitu pintar dalam matematika adalah karena kurikulum di sana mengajarkan siswa penguasaan mendalam terhadap mata pelajaran tersebut melalui pembelajaran dasar yang diperhitungkan dengan cermat. Bahkan, Kementerian Pendidikan Singapura mengembangkan metode khusus untuk pembelajaran matematika di seluruh negeri. Mengutip VeryWell, metode ini pertama kali diperkenalkan sebagai Seri Matematika Dasar pada tahun 1982.

Pada intinya, Metode Matematika Singapura dikembangkan berdasarkan gagasan bahwa belajar memecahkan masalah dan mengembangkan pemikiran matematis adalah faktor kunci keberhasilan dalam matematika. Tanpa pemahasan dasar yang kuat, siswa tidak akan memiliki acuan dalam pembelajaran matematika yang semakin rumit.

Baca juga: Cara Menghitung Persentase Untung-Rugi pada Soal Matematika

Fakta Anak Singapura Paling Jago Matematika

Metode Matematika Singapura berbeda dari kurikulum matematika lainnya dalam hal pendekatan. Siswa tidak diajarkan menghafal dan menggali konsep melalui soal, tetapi mereka diajarkan cara berpikir matematis sehingga dapat mengandalkan teori dan membangun konsep. Metode ini terbukti cukup efektif untuk belajar matematika dan banyak keluarga homeschooling di Amerika telah mengadopsinya.

Berikut daftar lengkap 10 peringkat matematika, sains, dan membaca di PISA 2022.

  • Singapura: Skor 575
  • Makau: Skor 552
  • Taiwan: Skor 547
  • Hong Kong: Skor 540
  • Jepang: Skor 536
  • Korea Selatan: Skor 527
  • Estonia: Skor 510
  • Swiss: Skor 508
  • Kanada: Skor 497
  • Belanda: Skor 493

PISA atau atau Program Asesmen Siswa Internasional merupakan penilaian yang digelar setiap 3 tahun sekali oleh Organisation for Economic Co-operation and Development (OECD).

Tahun 2018, ketika menempati peringkat kedua setelah China, para pelajar Negeri Singa yang ikut serta dalam PISA 2022 bisa mempertahankan kinerja mereka di bidang matematika dan melonjak secara signifikan dalam pengetahuan.

Hasil terkini PISA juga menampilkan Singapura masih mempunyai banyak siswa-siswi berprestasi.

Menjadi contoh, 41 persen pelajar The Lion City mampu memberikan hasil terbaik di jurusan matematika. Sementara 24 persen bisa menyodorkan hasil terbaik di sains. Siswa-siswi terbaik mencapai kemahiran tingkat 5 dan 6.

Hanya 11 persen pelajar berprestasi rendah dalam membaca dan cuma 8 persen tak ahli dalam matematika dan sains. Biasanya yang tidak berprestasi tersebut mencapai tingkat kemahiran di bawah 2.

9 Cendekiawan Muslim Bidang Matematika

9 Cendekiawan Muslim Bidang Matematika

9 Cendekiawan Muslim – Islam telah melahirkan cendekiwan yang ahli dalam berbagai bidang. Temuan dari cendekiawan muslim tersebut sangat berpengaruh untuk perkembangan ilmu pengetahuan dunia.

Di antara banyaknya cendekiawan muslim yang ahli dalam berbagai bidang, terdapat beberapa cendekiawan muslim dalam bidang matematika. Berikut beberapa cendekiawan muslim bidang matematika.

1. Al Khawarizmi (780-850 M)

Dirangkum dari buku 50 Ilmuwan Muslim Populer karya Muhammad Razi, Muhammad bin Musa adalah nama lengkap Al Khawarizmi. Al Khawarimi ddiangkat oleh Khalifah Al Ma’mun sebagai pekerja istana.

Ia menjalani bidang matematika Slot Bonus dan astronomi. Dengan potensi yang dimilikinya, Al Khawarizmi kemudian diangkat sebagai kepala perpustakaan.

Al Khawarizmi terkenal dalam usahanya memperkenalkan angka Arab (1/2/3/dst) pada masa itu untuk menggantikan angka Romaqi (I/II/III) yang masih digunakan di Eropa. Ia juga menulis beberapa buku seperti Hisab Al Jabaw wa al Muqabalah (Perhitungan Penggabungan dan Persamaan).

Dari buku tersebut, istilah aljabar digunakan secara global hingga saat ini. Selain matematika, ia juga mahir dalam bidang astronomi.

2. Al-Battani (234-317 H / 868-929 M)

Al-Battani merupakan pakar astronomi dan matematika muslim yang di kenal denan nama Albategnius atau Albatenius. Al-Batani berhasil merengkuh berbagai penemuan di bidang astronomi. Dalam bidang matematika, Al-Battani di kenal sebagai pionir trigonometri dan penemu hukun sinus dan cosinus.

3. Al-Buzjani (328-388 H / 940-998 M)

Al-Buzjani merupakan cendekiawan muslim ahli astronomi dan matematika zaman pertengahan. Ia belajar aritmatika kepada pamannya yang bernama Abu Amr Al-Mughazili dan Abu Abdullah Muhammad bin Anbasah dari kecil hingga remaja.

Ia menaruh perhatian besar terhadap ilmu matematika, teknik, dan astronomi. Ia juga mengembangkan karya-karya Al-Khawarizmi. Oleh karena itu, Al-Buzjani di pandang sebagai ilmuwan yang berjasa di bidang matematika.

4. Ibnu Al-Banna (654-721 H / 1256-1321 M)

Di rangkum dari buku Ensiklopedia Tokoh Muslim karya Ahmad Rofi’ Usmani, Ibnu Al-Banna adalah cendekiawan muslim bidang matematika, astronomi, astrologi, dan metafisika. Sebelum belajar ilmu-ilmu keagamaan di tempat asalnya, ia mempelajari ilmu matematika dan kedokteran.

Di antara karya ilmuwannya yang berperan besar dalam memelihara tradisi matematika dan astronomi adalah Talkhis A’mal Al-Hisab, Risalah fi Al Anwa, Raf Al-Hijab’an Ilm Al-Hisab, dan Masa’il fi Al-Adad Al-Tam wa Al-Naqish.

5. Ibnu Al-Haitsam (354-430 H / 965-1039 M)

Ibnu Al-Haitsam adalah ilmuwan genius serbabisa. Ia merupakan pakar matematika dan fisika pertama dalam dunia sains, dan penulis karya-karya ilmu optika yang membuka jalan bagi ilmu eksperimental pada masa pertengahan.

6. Ibnu Rusyd (520-595 H / 1126-1198 M)

Ibnu Rusyd adalah cendekiawan muslim yang termenuka pada masa pertengahan dan terkenal dengan sebutan Averroes. Selain di pandang sebagai pemerhati filsafat Aristoteles, ia juga di kenal sebagai dokter, ahli matematika, dan ahli hukum.

7. Ibnu Al-Syathir (704-777 H / 1304-1375 M)

Ibnu Al-Syathir merupakan cendekiawan muslim ahli matematika dan astronomi. Setelah belajar di kota kelahirannya, Damaskus, ia hijrah ke Iskandariah, lalu kembali ke Damaskus. Setibanya di Damaskus, Ibnu Al-Syathur segera mencurahkan perhatiannya pada dunia ilmu pengetahuan.

8. Ibnu Thufail (506-581 H / 1110-1185 M)

Ibnu Thufail adalah cendekiawan muslim yang ahli dalam bidang matematika, kedokteran, dan filsafat. Ia terkenal dengan karyanya yang berjudul Hay ibn Yaqzhan.

Ilmuwan pada masa pertengahan di Eropaini di kenal dengan sebutan Abubacer. Meskipun tidak banyak memiliki karya tulis, ia mampu membuat novel filsafat yang di susun dengan bahasa yang mudah di cerna.

9. Andi Hakim Nasoetion (1350-1422 H / 1932-2002)

Andi Hakim Nasoetion adalah salah satu cendekiawan muslim bidang matematika dari Indonesia. Selama kiprahnya, beliau di kenal sebagai tokoh yang sangat kritis menyikapi kebijakan yang di nilainya sangat merugikan pendidikan di Indonesia. Andi Hakim Nasoetion berhasil menulis beberapa karya seperti Matematika Mutakhir Aljabar Matriks, Daun-daun Berserakan, dan Pengantar ke Filsafat Sains.

Manfaat Berpikir Matematis bagi Siswa

Manfaat Berpikir Matematis bagi Siswa

Manfaat Berpikir Matematis – Mengembangkan cara berpikir matematis pada anak membantu mereka dalam mengembangkan pengambilan keputusan dan mempertimbangkan masalah pribadi, sosial, politik, ekonomi, kesehatan, dan lingkungan, sebagaimana dilansir dari situs University of New South Wales (UNSW).

“Matematika membantu kita membuat penilaian terhadap segala sesuatu dalam konteks pertimbangan tertentu,” kata Profesor Kim Beswick, Kepala Sekolah UNSW.

Pentingnya membekali anak dengan hal tersebut untuk menghadapi perubahan dunia.

“Jika orang tidak memahami matematika, maka tidak dapat terlibat dalam percakapan tentang apa yang mungkin atau tidak mungkin terjadi dalam hidup,” tambahnya.

Pentingnya Belajar Matematika

Menurut Beswick, mengajari anak berpikir kritis secara matematis berguna untuk pemecahan masalah yang baik.

“Ini adalah kunci untuk menemukan Roulette Online Spin solusi terhadap berbagai tantangan nasional dan internasional yang sedang berkembang, seperti perubahan teknologi, lingkungan, ekonomi, dan sosial,” jelasnya.

“Contohnya ketika siswa SMA Brisbane di minta mempertimbangkan apakah penduduk korban banjir harus menerima tawaran pemerintah untuk membeli properti mereka atau tidak, maka mereka dapat melihat secara matematis dan menganggap membeli properti adalah hal baik, tetapi ada pertimbangan lain,” jelasnya lagi.

Pemikiran matematis mendorong anak untuk berpikir kritis tentang cara informasi di sajikan dengan mempertimbangkan asumsi yang di buat. Ini mendorong mereka mengajukan pertanyaan yang tepat mengenai informasi yang di perlukan, faktor lain yang di pertimbangkan, dan sebagainya. Memiliki pemikiran kritis matematis dapat membantu berpikir dan mengetahui segala hal secara lebih luas sehingga bisa berdampak positif, tidak hanya pada aspek akademis.

Pemahaman Matematika

Meski menurut data Program Penilaian Siswa Internasional (PISA) OECD, menunjukkan bahwa siswa Australia menganggap matematika sulit.

“Hal ini dikarenakan kebanyakan siswa mempelajari algoritma secara rutin dan berusaha mendapatkan jawaban yang benar. Namun dalam menghadapi masalah hidup, mereka tidak menggunakan matematika, yang berarti mereka tidak paham secara mendalam,” ucap Beswick.

Pentingnya mengajarkan matematika untuk memastikan siswa benar-benar paham dan tahu cara melakukan perhitungan. Masalah di perburuk dengan kurangnya guru dan kebanyakan mengajar di luar daerah. Metode pengajaran di Australia juga berbeda dengan Jepang yang lebih sedikit soal tetapi menghabiskan waktu lama untuk mengerjakannya.

Menurut Beswick, guru yang baik dapat memandu diskusi kelas tentang suatu masalah yang menarik sedemikian rupa sehingga siswa tidak membuang waktu dan menjadi frustasi.

“Mereka mengembangkan wawasan yang lebih dalam dan membuat hubungan ide matematika dengan cara penggunaannya,” ucapnya.

Melibatkan Siswa dalam Masalah

Prof Beswick bersama tim ahli nasional dalam proyek Australian Research Council (ARC), memperkenalkan siswa pada konsep matematika baru melalui soal-soal yang lebih rumit.

“Siswa mungkin menghabiskan seluruh pelajaran pada satu masalah atau isu lebih lama. Namun mereka akan mempelajari konsep lebih mendalam dan mempraktikan keterampilan itu,” jelas Beswick.

Siswa akan membangun pemahaman mereka tentang matematika di luar hal yang bersifat utilitarian.

“Ini tentang berpikir kritis tidak sekedar mengerjakan proses dengan kalkulator,” ucapnya lagi.

Hal ini akan menginspirasi anak untuk belajar matematika dan membantu kekurangan guru.

Pentingnya Pendekatan Guru

Keyakinan guru terhadap kemampuan siswa juga mempengaruhi pendekatan mereka dalam mengajar cara menumbuhkan pemikiran kritis.

“Seringkali guru mengklasifikasikan siswa, lebih baik jika menurunkan level dan membantu mereka memperbaiki dan menjelaskan dengan cara lain,” kata Beswick.

Sebagai contoh ketika Beswick bersekolah SMA, ia memilih pelajaran matematika. Gurunya selalu bersamanya saat makan siang untuk membantu Beswick memahami konsep sulit.

“Saya ingat saat guru saya menjelaskan teorema limit dan dia melakukannya dengan sangat baik, itu menyentuh hati saya,” ucap Beswick.

Meskipun tidak semua matematika memiliki relevansi dengan dunia nyata, namun pengajaran tersebut harus mencakup pengembangan pemikiran kritis.

“Matematika itu seperti seni yang tidak semua orang dapat menikmatinya, namun harus di beri kesempatan untuk mengaksesnya. Melihat bagaimana matematika dapat di gunakan untuk membantu pengambilan keputusan akan menjadi inspirasi siswa untuk mempelajarinya,” tuturnya.

Diagram Batang: Definisi, Jenis dan Contoh

Diagram Batang: Definisi, Jenis dan Contoh

Diagram Batang: Definisi – Salah satu cara menyajikan data adalah dengan diagram batang. Diagram batang sering digunakan karena lebih mudah dibaca oleh mata manusia.

Simak artikel ini untuk mengetahui definisi diagram batang, lengkap dengan jenis, contoh, dan cara membuatnya.

Dalam buku LIBAS AKM (2021) oleh Fitri Lianingsih, dijelaskan bahwa diagram batang adalah bentuk diagram yang menyajikan data statistik atau informasi dalam bentuk batang persegi panjang.

Data pada diagram batang bisa digambarkan secara tegak maupun mendatar. Diagram batang memiliki fungsi memudahkan dalam menunjukkan perbandingan antara beberapa kumpulan data yang berbeda.

Dilansir dari kemdikbud.go.id, diagram batang lebih mudah dibaca oleh mata kita. Mata kita bisa langsung melihat puncak batang, sehingga bisa dengan mudah mengetahui kategori mana yang terbesar dan yang terkecil.

Jenis Diagram Batang

Ada beberapa jenis diagram batang, yakni dibedakan berdasarkan bentuknya dan berdasarkan pengelompokan data.

Berdasarkan Bentuk

Berdasarkan bentuknya, ada dua diagram batang, yaitu diagram batang tegak dan diagram batang mendatar:

1. Diagram Batang Tegak

Diagram batang tegak adalah bentuk yang paling umum. Pada sumbu x di bagian horizontal berisi variabel bebas, misalnya bulan, kelas, tahun, dll.

Sedangkan sumbu y di bagian vertikal berisi variabel terikat, seperti jumlah dan slot bet 100.

2. Diagram Batang Mendatar

Diagram batang mendatar sebetulnya sama dengan diagram tegak, hanya saja posisi variabelnya dibalik, sehingga menghasilkan bentuk mendatar.

Pada sumbu x berisi variabel terikat, sedangkan sumbu y berisi variabel bebas.

Berdasarkan Pengelompokan Data

Berdasarkan pengelompokan datanya ada dua jenis diagram batang, yaitu diagram batang tunggal dan diagram batang rangkap.

1. Diagram Batang Tunggal

Diagram batang tunggal adalah bentuk yang paling sederhana. Pada variabel bebas hanya berisi satu variabel terikat.

Misalnya pada diagram yang menunjukkan jumlah penduduk di tiap kelurahan.

2. Diagram Batang Rangkap

Diagram batang rangkap, terdapat lebih dari satu data pada tiap variabel bebas.

Misalnya pada diagram jumlah penduduk di tiap kelurahan didetailkan lagi menjadi jumlah penduduk pria dan wanita tiap kelurahan.

Contoh Diagram Batang

Berikut ini beberapa contoh diagram batang:

1. Diagram Batang Tegak
2. Diagram Batang Mendatar
3. Diagram Batang Rangkap

Cara Membuat Diagram Batang

Sekarang kita akan membuat diagram batang rangkap tentang peserta kompetisi olahraga di kelas 7C dan kelas 7D. Mereka akan mengikuti kompetisi olahraga bulu tangkis, bola basket, bola voli, atletik, dan renang.

Di kutip dari Modul Matematika untuk SMP/MTs Kelas VII Kemdikbud, cara membuat diagram batangnya adalah sebagai berikut:

Kumpulkan data dalam tabel frekuensi agar jelas berapa siswa yang ikut di masing-masing cabang olahraga.
Buat judul diagram dan label pada sumbu x dan y. Misalnya Diagram Jumlah Peserta Kompetisi Olahraga SMP 1 Maju Jaya. Sumbu x adalah nama olahraga (bulu tangkis, dll), sedangkan sumbu y adalah jumlah peserta.
Pada sumbu y, pastikan menggunakan skala vertikal atau interval yang tetap di mulai dari 0. Misalnya 2, 4, 6, 8, dst.
Karena ini diagram rangkap, maka setiap cabang olahraga ada dua batang, yaitu batang 7C dan 7D. Gambarlah batang satu per satu, lalu beri warna berbeda antara batang 7C dengan 7D.
Berikan jarak untuk menggambar batang cabang kedua, yaitu Basket untuk kelas 7C dan 7D, lanjutkan untuk cabang olahraga lainnya.

Demikian tadi telah kita ketahui apa itu diagram batang, lengkap dengan jenis dan contohnya, serta bagaimana cara membuat diagram batang. Mudah kan?

Tips Belajar Matematika yang Efektif untuk Anak IPA

Tips Belajar Matematika yang Efektif untuk Anak IPA

Tips Belajar Matematika – Matematika merupakan disiplin ilmu yang di kenal memiliki tingkat kesulitan yang tinggi dibanding yang lain. Meski begitu, ada cara belajar matematika agar lebih efektif. Seperti apa caranya?

Dilansir dari laman berikut, tujuan akhir pembelajaran matematika adalah memahami materi yang di sajikan, menerapkan keterampilan, dan mengingat konsepnya.

Untuk mencapai tujuan itu setiap siswa atau mahasiswa membutuhkan cara cara yang berbeda agar bisa memahami matematika secara efektif

1. Pilih Ruangan Belajar Yang Kondusif

Di antara yang lain, matematika adalah salah satu disiplin ilmu yang sangat membutuhkan keteletian. Oleh karena itu, penting memilih ruangan kondusif pada saat belajar atau latihan soal matematika.

Dengan ruangan yang kondusif, maka akan terbebas dari adanya distraksi atau bisa di katakan lebih hening dan tenang

Meski ruangan kondusif bisa menciptakan ketenangan dalam belajar matematika namun, hal ini bisa di sesuaikan dengan karakter setiap orang.

2. Ingat Dan Pahami Konsep

Karena matematika merupakan di siplin ilmu tentang pola dan rumus, maka sebelum belajar latihan soal, perlu memahami setiap materi yang sedang di pelajari.

Tips Belajar Matematika

Baca Juga : https://www.matematikamenjawab.com/5-manfaat-belajar-matematika-bisa-latih-kesabaran/

Ingat kembali pada catatan penting yang pernah di tulis saat Guru memberikan materi atau pahami kembali dengan membuka buku.

Tak perlu berlama lama dalam memahami agar tidak terlalu lama berkutat dalam rumus, langsung saja berlatih. Ketika ada kesalahan, kamu bisa menjadikannya pembelajaran agar memahami lebih baik

3. Dalami Materi dan Tetap Fokus

Ketika pola dan konsep sudah di ingat dan di pahami, selanjutnya siswa/siswi bisa belajar untuk mendalami materi dengan fokus.

Jangan beralih ke materi selanjutnya apabila belum memahami suatu materi tertentu. Apabila sudah menguasai, dalami lagi tentang cabang cabang materi tersebut untuk memperkaya konsep saat mulai berlatih soal.

4. Berani Untuk Salah

Matematika adalah ilmu yang kompleks, maka seringkali terjadi kesalaham atau kekeliruan dalam mengaplikasikan rumus hingga menjawab soal dengan hasil yang mendekati bener

Semua kesalahan dalam matematika adalah pembelajaran. Maka dari itu berani untuk salah itu penting. Kuncinya adalah terus mencoba dan pantang menyerah.

5. Konsisten Untuk Berlatih Soal

Secara teknik pengerjaan, matematika bukanlah ilmu yang bisa di hafalkan, namun dengan banyak berlatih seseorang bisa hafal dengan konsep matematika.

Latihan soal tidak hanya di lakukan ketika ada tugas atau menjelang ujian saja, namun bisa di lakukan setiap saat untuk memahami lebih banyak konsep matematika