Cara Merasionalkan Pecahan Bentuk Akar

Akar adalah materi dalam bidang matematika untuk melakukan penyelesaian bilangan. Suatu bentuk akar adalah sebuah bilangan akar yang memiliki hasil bilangan irrasional dan bukan termasuk bilangan rasional.

Bilangan pangkat dapat dinyatakanΒ slot online gacor dengan bentuk akar. Bentuk akar adalah bilangan irasional yang mampu dinyatakan dengan sebuah pecahan yaitu π‘Ž dimana a dan 𝑏 b β‰  0 serta a dan b merupakan sebuah bilangan bulat.

Arti akar bilangan bisa dilihat sebagai berikut:

  • Jika π‘₯2 = 25, π‘šπ‘Žπ‘˜π‘Ž π‘₯ = √25 = 5
  • Jika π‘₯3 = 64, π‘šπ‘Žπ‘˜π‘Ž π‘₯ = 3√64 = 4
  • Jika π‘₯4 = 81, π‘šπ‘Žπ‘˜π‘Ž π‘₯ = 4√81 = 3
  • Jika π‘₯5 = 32, π‘šπ‘Žπ‘˜π‘Ž π‘₯ = 5√32 = 2.

Bentuk akar π‘›βˆšπ‘Ž disebut operasi penarikan akar, dan dibaca “akar pangkat n dari a”.

Contoh:

  • √81 = 9, sebab 9 pangkat 2 = 81
  • √144 = 12, sebab 12 pangkat 2 = 144

Dengan penjelasan tersebut, lantas bagaimana dengan pecahan bentuk akar?

A. Merasionalkan bentuk akar

Dikutip dari Buku Perpangkatan dan Bentuk Akar oleh Eva Risdaniati, merasionalkan artinya mengubah bentuk bilangan irasional menjadi bentuk bilangan rasional. Hal ini dapat dilakukan pada :

1. Perkalian dua akar yang sama

2. Perkalian akar sekawan

Beberapa yang termasuk pasangan akar sekawan adalah:

βˆšπ‘Ž βˆ’ βˆšπ‘ dan βˆšπ‘Ž + √b

atau

(6 + √5) dan (6 βˆ’ √5)

Agar lebih memahami cara merasionalkan bentuk akar, perhatikan contoh soal di bawah ini:

1) √8 Γ— √8

2) √13 Γ— √13

3) βˆ’βˆš17 Γ— √17

4) √19 Γ— (βˆ’βˆš19)

Penyelesaian :

1) √8 Γ— √8 = √64 = 8

2) √13 Γ— √13 = √ 69 = 13

3) βˆ’βˆš17 Γ— √17 = βˆ’βˆš289 = βˆ’ 7

4) √19 Γ— (βˆ’βˆš19) = βˆ’βˆš36 = βˆ’ 9

B. Merasionalkan penyebut bentuk π‘Ž βˆšπ‘

Selain bilangan √2,√3,√5, √7, bilangan 1/√2, 1/√3, 1/√5, 1/√7 juga termasuk kedalam bilangan irrasional. Sebuah pecahan yang memiliki penyebut tersebut dilakukan pengubahan terlebih dahulu ke bentuk bilangan rasional, di mana disebut dengan merasionalkan bentuk akar.

Agar lebih paham, perhatikan contoh berikut:

Rasionalkan bentuk akar 1/√2

Alternatif penyelesaian :

Cara merasionalkan pecahan bentuk akar Foto: screenshoot Buku Perpangkatan dan Bentuk Akar

Sumber gambar: Buku Perpangkatan dan Bentuk Akar oleh Eva Risdaniati.

C. Merasionalkan Penyebut Bentuk 𝑐/π‘Ž+βˆšπ‘ π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘’ 𝑐/βˆšπ‘Ž+βˆšπ‘

Contoh:

Rasionalkan bentuk :

12/3βˆ’βˆš5

Penyelesaian :

Cara merasionalkan pecahan bentuk akar Foto: screenshoot Buku Perpangkatan dan Bentuk Akar

Cara merasionalkan pecahan bentuk akar Foto: screenshoot Buku Perpangkatan dan Bentuk Akar

Sumber gambar: Buku Perpangkatan dan Bentuk Akar oleh Eva Risdaniati.

Itulah cara merasionalkan bentuk akar. Selamat belajar, kalian!

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *