Rangkuman Materi Matematika Fungsi Untuk SMP
Pengertian Fungsi (pemetaan)
Fungsi dari himpunan A ke himpunan B merupakan relasi yang menghubungkan
setiap anggota himpunan A ke tepat satu anggota himpunan B.
Contoh fungsi:
Contoh bukan pemetaan/fungsi:
Tidak semua anggota himpunan A dihubungkan dengan anggota himpunan B
Domain, Kodomain dan Range
Domain : daerah asal
Kodomain : daerah kawan
Range : daerah hasil
Himpunan A={1,2,3} disebut domain
Himpunan A={A,B,C} disebut kodomain
Hasil pemetaan yaitu {A,B} disebut range
Banyaknya Fungsi
Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) dan banyaknya anggota
himpunan B adalah n(B) maka:
Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B = n(B)n(A)
Banyaknya fungsi yang
mungkin dari B ke A = n(A)n(B)
Contoh:
Himpunan A ={1,2,3,4} dan B={A,B,C}, carilah:
a. Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B
b. Banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A Jawab:
Diketahui:
n(A) = 4 dan n(B) = 3
a. Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B = n(B)n(A) = 34 = 81
b. Banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A = n(A)n(B) = 43 = 64
Notasi dan Rumus Fungsi Linear
a. Notasi fungsi linear
Fungsi linear dinotasikan dengan f : x → ax + b dimana:
f = nama fungsi
x = anggota daerah asal ax+ b = bayangan dari x
b. Rumus fungsi linear f(x) = ax + b
x variabel dan f(x) nilai fungsi
contoh:
f(x) = 2x + 2
Nilai fungsi untuk x = 2 adalah f(2) = 2 x 2 + 2 = 6
c. Grafik fungsi linear
contoh: gambarlah grafik fungsi f(x) = 2x + 2 !
jawab:
# tentukan titik potong dengan sumbu x dan y terlebih dahulu:
titik potong dengan sumbu x jika f(x) = 0 0 = 2x + 2 2x = -2, maka x = -1
diperoleh titik (-1,0)
# titik potong dengan sumbu y jika x = 0 f(x) = 2x + 2 f(x) = 2. 0 + 2 = 2
diperoleh titik (0,2)
# Buat sumbu koordinat dengan titik-titik (-1,0) dan (0,2) tersebut,
kemudian tarik garis lurus yang melewati titik-titik koordinat tersebut
Korespondensi Satu-satu
Suatu fungsi disebut korespondensi satu-satu jika setiap anggota A tepat
berpasangan dengan setiap anggota B
Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan B
adalah:
Contoh:
Himpunan A={1,2,3} dan himpunan B={A,B,C}.
Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin untuk himpunan A dan B
adalah 1 x 2 x 3 = 6
Ditunggu komentarnya gaess !