Rangkuman Materi Matematika Fungsi Untuk SMP

Rangkuman Materi Matematika Fungsi Untuk SMP

Pengertian Fungsi (pemetaan)

Fungsi dari himpunan A ke himpunan B merupakan relasi yang menghubungkan setiap anggota himpunan A ke tepat satu anggota himpunan B.
Contoh fungsi:



Contoh bukan pemetaan/fungsi:



Tidak semua anggota himpunan A dihubungkan dengan anggota himpunan B

Domain, Kodomain dan Range

Domain : daerah asal
Kodomain : daerah kawan
Range : daerah hasil


Himpunan A={1,2,3} disebut domain
Himpunan A={A,B,C} disebut kodomain
Hasil pemetaan yaitu {A,B} disebut range

Banyaknya Fungsi

Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) maka:

Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B = n(B)n(A)
Banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A = n(A)n(B)
 
Contoh:
Himpunan A ={1,2,3,4} dan B={A,B,C}, carilah:
a. Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B
b. Banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A Jawab:

Diketahui:
n(A) = 4 dan n(B) = 3

a. Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B = n(B)n(A) = 34 = 81
b. Banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A = n(A)n(B) = 43 = 64

Notasi dan Rumus Fungsi Linear

a. Notasi fungsi linear
Fungsi linear dinotasikan dengan f : x → ax + b dimana:
f = nama fungsi
x = anggota daerah asal ax+ b = bayangan dari x

b. Rumus fungsi linear f(x) = ax + b

x variabel dan f(x) nilai fungsi
contoh:
f(x) = 2x + 2
Nilai fungsi untuk x = 2 adalah f(2) = 2 x 2 + 2 = 6

c. Grafik fungsi linear
contoh: gambarlah grafik fungsi f(x) = 2x + 2 !

jawab:
# tentukan titik potong dengan sumbu x dan y terlebih dahulu:

titik potong dengan sumbu x jika f(x) = 0 0 = 2x + 2 2x = -2, maka x = -1
 
diperoleh titik (-1,0)

# titik potong dengan sumbu y jika x = 0 f(x) = 2x + 2 f(x) = 2. 0 + 2 = 2
diperoleh titik (0,2)

# Buat sumbu koordinat dengan titik-titik (-1,0) dan (0,2) tersebut, kemudian tarik garis lurus yang melewati titik-titik koordinat tersebut




Korespondensi Satu-satu

Suatu fungsi disebut korespondensi satu-satu jika setiap anggota A tepat berpasangan dengan setiap anggota B

 
Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan B adalah:

1 x 2 x 3 x..........x (n - 1) x n

Contoh:

Himpunan A={1,2,3} dan himpunan B={A,B,C}.
Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin untuk himpunan A dan B adalah 1 x 2 x 3 = 6

Demikian Rangkuman Materi Matematika Fungsi Untuk SMP.

You might like :

0 Komentar untuk "Rangkuman Materi Matematika Fungsi Untuk SMP"

Ditunggu komentarnya gaess !

Widget Iklan Bawah Blog