Rangkuman Materi Matematika Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) Untuk SMP
MatematikaMenjawab kali ini akan membagikan rangkuman materi matematika untuk
SMP. Materi matematika apa ya kali ini? Ya... ini adalah rangkuman materi
bentuk aljabar untuk SMP.
A. Pengertian Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan
dengan tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel berpangkat
satu.
Bentuk Umum Persamaan Linear Satu Variabel adalah:
ax + b = 0
dengan a ≠ 0, x disebut variabel/peubah dan b merupakan konstanta. Semua
suku di sebelah kiri tanda ‘=’ disebut ruas kiri. Semua suku di sebelah
kanan tanda ‘=’ disebut ruas kanan
Contoh:
1. x - 4 = 0
2. 5x + 6 = 0
Catatan :
Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung satu atau lebih variabel dan
belum diketahui nilai kebenarannya.
contoh:
- x + 2 =5
- p + 1 = 7
x dan p disebut variabel
Jika x dan p diganti dengan suatu bilangan/angka maka kalimat matematika
terbuka tersebut merupakan suatu pernyataan yang dapat bernilai benar atau
salah. Jika x dalam kalimat terbuka di atas diganti dengan nilai x = 3 maka
x + 2 menjadi 3 + 2 = 5 merupakan pernyataan benar. Sedangkan jika diganti
dengan nilai x = 1 maka x + 2 = 5 menjadi 1 + 2 = 5 merupakan pernyataan
salah.
B. Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel
1. Menambah atau mengurangi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan
yang sama contoh :
a. Carilah penyelesaian dari persamaan x + 10 = 5
Jawab : hal pertama yang harus kita selesaikan adalah bagaimana
menghilangkan angka 10. Angka 10 dihilangkan dengan menambahkan lawan dari
10 yaitu -10 sehingga PLSV tersebut menjadi :
x + 10 - 10 = 5 – 10
x = - 5
b. Carilah penyelesaian dari 2x - 5 = 11
Jawaban :
lawan dari -5 adalah 5, sehingga PLSV tersebut menjadi :
2x - 5 + 5= 11 + 5
2x = 16
x = 16/2 = 8
2. Mengalikan atau membagi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama
Suatu PLSV dikatakan ekuivalen (sama) apabila kedua ruas dikalikan atau
dibagi dengan bilangan yang sama. Contoh, tentukan penyelesaian dari 2x/3 =
6
Jawab:
(1) kalikan kedua ruas dengan penyebutnya (dalam soal di atas adalah 3)
2x/3 . 3 = 6. 3
2x = 18
(2) bagi kedua ruas dengan koefisien dari x yaitu 2
2x/2 = 18/2
x = 9
3. Menyelesaikan PLSV dengan menggunakan gabungan dari 1 dan 2 di atas.
Contoh, carilah penyelesaian dari 3(3x + 2) = 6(x - 2) !
Jawab :
9x + 6 = 6x – 12
9x + 6 – 6 = 6x – 12 – 6 (kedua ruas dikurang 6)
9x = 6x – 18
9x – 6x = 6x – 18 – 6x (kedua ruas dikurangi -6x)
3x = -18
3x/3 = -18/3 (kedua ruas dibagi 3)
x = - 6
Demikian Rangkuman Materi Matematika Tentang Persamaan Linear Satu
Variabel (PLSV) Untuk SMP. Semoga bermanfaat.
Materi ini menarik, semoga bermanfaat
BalasHapusbenar
Hapus