Rangkuman Materi Matematika Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) Untuk SMP

Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu.

Bentuk Umum Persamaan Linear Satu Variabel adalah:

ax + b = 0

dengan a ≠ 0, x disebut variabel/peubah dan b merupakan konstanta. Semua suku di sebelah kiri tanda ‘=’ disebut ruas kiri. Semua suku di sebelah kanan tanda ‘=’ disebut ruas kanan

Contoh:

1. x - 4 = 0

2. 5x + 6 = 0

Catatan :

Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung satu atau lebih variabel dan belum diketahui nilai kebenarannya.

contoh:

• x + 2 =5
• p + 1 = 7

x dan p disebut variabel

Jika x dan p diganti dengan suatu bilangan/angka maka kalimat matematika terbuka tersebut merupakan suatu pernyataan yang dapat bernilai benar atau salah. Jika x dalam kalimat terbuka di atas diganti dengan nilai x = 3 maka x + 2 menjadi 3 + 2 = 5 merupakan pernyataan benar. Sedangkan jika diganti dengan nilai x = 1 maka x + 2 = 5 menjadi 1 + 2 = 5 merupakan pernyataan salah.

1. Menambah atau mengurangi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama contoh :

a. Carilah penyelesaian dari persamaan x + 10 = 5

Jawab : hal pertama yang harus kita selesaikan adalah bagaimana menghilangkan angka 10. Angka 10 dihilangkan dengan menambahkan lawan dari 10 yaitu -10 sehingga PLSV tersebut menjadi :

x + 10 - 10 = 5 – 10

x = - 5

b. Carilah penyelesaian dari 2x - 5 = 11

Jawaban :

lawan dari -5 adalah 5, sehingga PLSV tersebut menjadi :

2x - 5 + 5= 11 + 5

2x = 16

x = 16/2 = 8

2. Mengalikan atau membagi kedua ruas (kanan kiri) dengan bilangan yang sama

Suatu PLSV dikatakan ekuivalen (sama) apabila kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama. Contoh, tentukan penyelesaian dari 2x/3 = 6

 

Jawab:

(1) kalikan kedua ruas dengan penyebutnya (dalam soal di atas adalah 3)

2x/3 . 3 = 6. 3

2x = 18

(2) bagi kedua ruas dengan koefisien dari x yaitu 2

2x/2 = 18/2

x = 9

3. Menyelesaikan PLSV dengan menggunakan gabungan dari 1 dan 2 di atas.

Contoh, carilah penyelesaian dari 3(3x + 2) = 6(x - 2) !

Jawab :

9x + 6 = 6x – 12

9x + 6 – 6 = 6x – 12 – 6  (kedua ruas dikurang 6)

9x = 6x – 18

9x – 6x = 6x – 18 – 6x  (kedua ruas dikurangi -6x)

3x = -18

3x/3 = -18/3  (kedua ruas dibagi 3)

 x = - 6

Demikian Rangkuman Materi Matematika Tentang Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) Untuk SMP. Semoga bermanfaat.