Rangkuman Materi Matematika Bentuk Aljabar Untuk SMP
MatematikaMenjawab kali ini akan membagikan rangkuman materi matematika untuk
SMP. Materi matematika apa ya kali ini? Ya... ini adalah rangkuman materi
bentuk aljabar untuk SMP.
A. Pengertian Bentuk Aljabar
1. x ; 2y ; x + 3y ; 3p + 5q ; a2 + b + 3 disebut bentuk
aljabar
2. Perhatikan bentuk ax2 + bx + c = 0
a, b, c, x dan 0 adalah lambang-lambang aljabar a dan b disebut koefisien
c disebut konstanta
x2 dan x disebut variabel
3. 2x2 : 2 disebut koefisien dan x2 disebut
variabel
5q : 5 disebut koefisien dan q disebut variabel
4. 2x dan 3x merupakan dua suku sejenis
5x2 dan 7 x merupakan dua suku tidak sejenis
B. Operasi Pada Bentuk Aljabar
1. Penjumlahan dan Pengurangan
Suku-suku yang dapat dijumlahan/dikurangkan adalah suku-suku yang sejenis
dengan menjumlahkan/mengurangkan koefisien-koefisiennya.
a. Penjumlahan
ax + bx = (a + b)x
ax + b + cx + d = (a + c)x + ( b + d)
Contoh:
1. 7x + 3x = (7 + 3) x = 10x
2. -2x2 - 3x2 = (-2 - 3) x2 = -5 x2
3. 2x2 - 3 + x2 - 4 = (2 + 1) x2 + (-3 - 4)
= 3x2 - 7
b. Pengurangan
ax - bx = (a - b)x
ax - b - cx - d = (a - c)x - (b + d)
Contoh :
- 7x – 3x = (7 - 3) x = 4x
- 5x – 8 – 2x – 1 = (5 - 2) x – (8 + 1) = 3x - 9
2. Perkalian dan Pembagian
# Perkalian
a. Perkalian konstanta dengan bentuk aljabar
a(bx + cy) = abx + acy
Contoh :
- 5 (2x + 4y) = 10x + 20y
- -3(3x - 2y) = -9x + 6y
b. Perkalian bentuk aljabar dengan bentuk aljabar
ax(bx + cy) = abx2 + acxy
ay(bx + cy) = abxy + acy2
(x + a) (x + b) = x2 + bx + ax +ab
Contoh :
1. 3x(2x + 3y) = 6x2 + 9xy
2. (3x + y) (x - 2y) = 3x . x + (3x . -2y) + y. x + (y . -2y)
= 3x2 + (-6xy) + xy + (-2y2 )
= 3x2 - 5xy - 2y2
# Pembagian
Contoh:
1. (8x+4):4 = 4(2x + 1)/4 = 2x + 1
2. 12a2 : 3a = 4a
3. Pemangkatan
Sifat-sifat pemangkatan bilangan bulat berlaku juga pada pemangkatan bentuk
aljabar.
Contoh:
- (3x)2 = 3x . 3x = 9x2
- (2xy)2 = 2xy . 2xy = 4x2y2
a. Pemangkatan bentuk aljabar dalam bentuk x + y contoh:
(x + y)2 = (x + y) (x + y)
= (x + y) x + (x + y) y
= x2 + xy + xy + y2
= x2 + 2xy + y2
b. Pemangkatan bentuk aljabar dalam bentuk x - y contoh:
(x - y)2 = (x - y) (x - y)
= (x- y) x - (x - y) y
= x2 - xy - xy + y2
= x2 - 2xy + y2
Demikian Rangkuman Materi Matematika Bentuk Aljabar Untuk SMP. Semoga
bermanfaat.
Ditunggu komentarnya gaess !