Beranda Bentuk Aljabar Matematika SMP

Rangkuman Materi Matematika Bentuk Aljabar Untuk SMP

Ariya WB Tidak ada komentar
MatematikaMenjawab kali ini akan membagikan rangkuman materi matematika untuk SMP. Materi matematika apa ya kali ini? Ya... ini adalah rangkuman materi bentuk aljabar untuk SMP.


A. Pengertian Bentuk Aljabar

1. x ; 2y ; x + 3y ; 3p + 5q ; a2 + b + 3 disebut bentuk aljabar

2. Perhatikan bentuk ax2    + bx + c = 0
a, b, c, x dan 0 adalah lambang-lambang aljabar a dan b disebut koefisien
c disebut konstanta
x2 dan x disebut variabel

3. 2x2 :  2 disebut koefisien dan x2 disebut variabel
5q :  5 disebut koefisien dan q disebut variabel

4. 2x dan 3x merupakan dua suku sejenis
5x2 dan 7 x merupakan dua suku tidak sejenis


B. Operasi Pada Bentuk Aljabar

1. Penjumlahan dan Pengurangan

Suku-suku yang dapat dijumlahan/dikurangkan adalah suku-suku yang sejenis dengan menjumlahkan/mengurangkan koefisien-koefisiennya.

a. Penjumlahan
ax + bx = (a + b)x
ax + b + cx + d = (a + c)x + ( b + d)

Contoh:
1. 7x + 3x = (7 + 3) x = 10x
2. -2x2 - 3x2 = (-2 - 3) x2 = -5 x2
3. 2x2 - 3 + x2 - 4 = (2 + 1) x2 + (-3 - 4) = 3x2 - 7
 
b. Pengurangan
ax - bx = (a - b)x
ax - b - cx - d = (a - c)x - (b + d)

Contoh :
  • 7x – 3x = (7 - 3) x = 4x
  • 5x – 8 – 2x – 1 = (5 - 2) x – (8 + 1) = 3x - 9

2. Perkalian dan Pembagian

# Perkalian

a. Perkalian konstanta dengan bentuk aljabar
a(bx + cy) = abx + acy

Contoh :
  • 5 (2x + 4y) = 10x + 20y
  • -3(3x - 2y) = -9x + 6y

b. Perkalian bentuk aljabar dengan bentuk aljabar
ax(bx + cy) = abx2 + acxy
ay(bx + cy) = abxy + acy2
(x + a) (x + b) = x2 + bx + ax +ab

Contoh :
1. 3x(2x + 3y) = 6x2 + 9xy
2. (3x + y) (x - 2y) = 3x . x + (3x . -2y) + y. x + (y . -2y)
= 3x2 + (-6xy) + xy + (-2y2 )
= 3x2 - 5xy - 2y2
 
# Pembagian
Contoh:
1. (8x+4):4 = 4(2x + 1)/4 = 2x + 1

2.  12a2 : 3a = 4a

3. Pemangkatan

Sifat-sifat pemangkatan bilangan bulat berlaku juga pada pemangkatan bentuk aljabar.

Contoh:
  • (3x)2 = 3x . 3x = 9x2
  • (2xy)2 = 2xy . 2xy = 4x2y2

a. Pemangkatan bentuk aljabar dalam bentuk x + y contoh:
(x + y)2 = (x + y) (x + y)
= (x + y) x + (x + y) y
= x2 + xy + xy + y2
= x2 + 2xy + y2

b. Pemangkatan bentuk aljabar dalam bentuk x - y contoh:
(x - y)2 = (x - y) (x - y)
= (x- y) x - (x - y) y
= x2 - xy - xy + y2
= x2 - 2xy + y2
 
Demikian Rangkuman Materi Matematika Bentuk Aljabar Untuk SMP. Semoga bermanfaat.
Tags :

You might like :

0 Komentar untuk "Rangkuman Materi Matematika Bentuk Aljabar Untuk SMP"

Ditunggu komentarnya gaess !

Widget Iklan Bawah Blog